阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明岁盯的运算符号，是数学术语。一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
n！就是从1到n的连续自然数的乘积，即：n！=1*2*3*…*(n-1)*n。
阶乘函数(factorial function)一类特殊的函数，有升阶乘函数缓雀尺和降阶乘函数。
升、降阶乘函数统称阶乘函数，幂函数x"，以及升、降阶乘匪数[x〕”和[x}。是组合学中三个基本的计数函数.升阶乘函数[x少的组合学意义:将n个可分辨的球，分放到x个有序盒子中，每个盒子可放入的球数不限，其放法总数等于[x }".降阶乘函数[x}。的组合学意义:集合S={1,2,"""扰高,x}的n元排列的个数等于[x].
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