换底公式怎施类的么推导来的。

问题补充说明： 向左转|向右转

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log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）

设log(s)b=M,log(s)a=N,log(a)b=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b，

即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，

所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。

拓展资料：

在工程技术中口拉曲太东衡笑景亲促构，换底公式也是经常用到的公式。

例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数永地并造金子函数，只有以常用对数（即以10为底的对数）或自然对数（即e为底的对数）。此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。

公式

对于  且  ，有 。

证：若有对数  ，设  ，  。

则根据对数的基本公式  和  及  ,  

可得则有证毕。

参考资料360问答：百度百科：换底公式

标签：换底,怎施类,推导