根据题意,先安排$3$位领导,有$1$人值$3$天,剩下$2$人各值$2$天,有$C_{3}^{1}A_{3}^{3}=18$种安排方法,
再安排$4$名员工,
若其中$1$人值$4$天班,有$C_{4}^{1}A_{4}^{4}$种安排方法,
若其中$1$人值$3$天班,$1$人值$2$天班,剩余$2$人各值$1$天班,有$A_{4}^{2}A_{4}^{4}$种安排方法,
若其中$3$人各值$2$天班,剩余$1$人值$1$天班,有$C_{4}^{3}A_{4}^{4}$种安排方法,
则有$C_{4}^{1}A_{4}^{4}+A_{4}^{2}A_{4}^{4}+C_{4}^{3}A_{4}^{4}=480$种安排方法,
则共有$18\times 480=8640$种安排方法,
故选:$D$.
标签:值班,员工,每位
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