有一团很细的金属丝，要测量它的密度和长度.已知这团金属丝粗细均匀，并已测得它的横截面积为$S$，水的密度为$\rho _{水}$.现有一台托盘天平（已调平)，一盒砝码、一个弹簧秤、一个烧杯（金属丝能够放进去）、细线、足量的水.请你从上述所给器材中选择适当器材，设计一个能测出这团金属丝的密度和长度的方案.要求：

（1）所需器材：天平、砝码、弹簧测力计、烧杯、细线、水；

（2）实验步骤：①用天平测出金属丝的质量$m($或用弹簧测力计测出金属丝的重力$G$，$m=\dfrac{G}{g})$；

②用细线拴住金属后吊在测力计下，并将金属丝浸没到盛水的烧杯中，记下读数$G_{0}$，则金属块受浮力$F_{浮}=mg-G_{0}($或$F_{浮}=G-G_{0})$；

③由阿基米德原理$F_{浮}=\rho _{水}gV_{排}=\rho _{水}gV$，得物体体积$V=\dfrac{F_{浮}}{\rho _{水}g}=\dfrac{mg-G_{0}}{\rho _{水}g}($或$V=\dfrac{G-G_{0}}{\rho _{水}g})$；

（3）表达式：金属丝的密度$\rho =\dfrac{m}{V}=\dfrac{m}{\dfrac{mg-G_{0}}{\rho _{水}g}}=\dfrac{mg\rho _{水}}{mg-G_{0}}($或$\rho =\dfrac{G\rho _{水}}{G-G_{0}})$

金属丝长度$L=\dfrac{V}{S}=\dfrac{\dfrac{mg-G_{0}}{\rho _{水}g}}{S}=\dfrac{mg-G_{0}}{\rho _{水}gS}($或$L=\dfrac{\dfrac{G-G_{0}}{\rho _{水}g}}{S}=\dfrac{G-G_{0}}{\rho _{水}gS})$.

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