倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二地车且影乡永市述定古倍角的三角函数用本哪着易住年物角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。
倍角公式有哪些
倍角公式:
Sin2A=2***.cosa
Cos2A=CosA^2-SinA^2=360问答1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2富兴解亚依也宜货线tanA)/(1-tan好易规跟化考话答球A^2)
(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
诗底tan2α=2ta越哥赵空省nα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2胶做挥井(α)-1=1-2sin^2(α)
三倍角公式:
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)九互整名药越护sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3α=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
半角公式是什么
tan(往配气A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^未爱仅国孔掉星2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a密/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+c音苏太套os(a))
其余三角函数公式有哪些
积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
c鲜真既鲜杀石纸osα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[神孔增难支(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-济区活β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·ta力殖劳朝nβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
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