如图如图,在三角形ABC中,角C等于来自90度,点D.E分别在AC.AB上,BD平分角ABC,DE垂直AB,AE等于6，

问题补充说明：cosA等于5分之三 求(1)DE.CD的长。（2）tan角DBC的值

解：（1）在Rt△AD局统吃团八植E中，由AE=6，cosA=AE/AD=3/5，得：AD=10，

由勾股定理得DE=根号（AD的平方-AE的平方)=根号(10的平方-6的日充根小垂田优充平方)=8

∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°，角平分线性质得：DC=DE=8．

（2）方法一：由（1）AD=10，DC=8，得：AC=AD+DC=18．

在△ADE与△ABC，∠A=∠A，∠AED=∠ACB，

∴△ADE∽△ABC得：DE/BC=AE/AC，即8/BC=6/18，BC=24，

得：tan利整践永倒免学乐载主∠DBC=CD/BC=8/24=1/3

方法二：由（1）得AC=18，又cosA=AC/AB=3/5，得AB=30，

由勾股定理得BC=24（5分）得：tan∠DBC=1/3．

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