判别式法求函数值域怎么求

判别式法求函数值域方法：求判别式b^2-4ac，从而判断出值域中函数的根的个数。如果b^2-4ac<0无根，b^2-4ac=0有两个相等根即一个根，b^2-4ac>0有两个不相等根。

具体解题过程：

把x作为未知量，y看作常量，将原式化成关于x的一元二次方程形式y＊,令这个方程有实数解,然后对二次项系数是否为零加以讨论：

（1）当二次项系数为0时,将对应的y值代入方程y＊中进行检验以槐伏森判断y的这个取值是否符合x有实数解的要求。

（2）当二次项系数不为0时，∵x∈R,∴Δ≥0

此时直接用判别式法是否有可能产生增根，关键在于对这个方程去分母这一步是不是同解变铅亩形。

扩展资料：

求函数值域的常用方法 ：

1、观察法：通过对解析式的观察和简单变形，利用熟知的基本函数的值域，求出变形前的函数的值域 。

2、配方法：若是二厅激次函数，可化形成一般式，则可通过配方后结合二次函数的性质求值域，注意要给区间二次函数最值的求法 。

3、反比例函数法：形如y=(cx+d)/(ax+b)的形式的值域为{y∈R|y≠c/a}。

4、利用复合函数的单调性：注意二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论。

参考资料来源：

百度百科-值域 （数学名词，函数经典定义）

百度百科-判别式

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