欧拉函数φ(120)怎么算？

分解质因数：120=2^3*3*5

欧拉函数：φ(120)=120*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)=120*1/2*2/3*4/5=32

小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（因此φ(1)=1）。

设n为正整数，以 φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。

扩展资料：

利用欧拉函数和它本身不同质因数的关系，用筛法计算出某个范围内所有数的欧拉函数值。

如：

ψ（10）=10×（1－1/2）×（1－1/5）=4；

ψ（30）=30×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/5）=8。

分解质因数120=2^3*3*5,

欧拉函数：φ（120）=120*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)=120*1/2*2/3*4/5=32

欧拉函数（120），等于32

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