方法 1
用一张纸测量
1、这种方法不需要做任何的计算就可以测量出树的高度了。你所需要的东西就只有一张纸和一把卷尺。然而,如果你想了解这是怎么测出来的,你得有一定的三角形知识。使用测斜仪测量高度的时候,你还需要计算并了解一下其中的原理,但是不了解原理同样也可以算出来。
2、把纸对折,形成三角形。如果纸本身是长方形的,你需要先把它折成正方形:将一个角与对边的角对折,形成三角形,然后把纸张多余的部分剪掉。三角形应该有一个角是90度,另外两个角都是45度。
3、把三角形举到眼前。用手拿着直角,对着自己,其中一条短边横放,另一条短边直放。当你抬起眼睛的时候,可以沿着那条长边看到三角形的顶点。最长的那条边叫作斜边。
4、从树那里向后退,直到你能看到树顶。树顶就相当于三角形的顶点。闭上一只眼,用另一只眼沿着“三角形”的斜边看向顶点。
5、测量一下从你站的这一点到树根的距离。这个距离基本上等于树的高度。因为你是用眼睛看的,所以你还要加上自己的身高,然后就可以算出树的高度了。如果你想要了解这个结果是怎么出来的,可以查看本文的第四部分。你不需要做任何计算,因为这里面有个窍门,45°的正切值是1,这个公式可以简单地写成:树高÷树到你的距离=1,公式两边分别乘以树到你的距离,就得出:树高=树到你的距离。
方法 2
比较阴影
1、当你只有一把卷尺或直尺的时候,可以用这种方法。使用这种方法时,不需要其它装备,只要用到乘法和除法,就可以得出一个精确的数字。如果你不想做任何计算,可以到网上找一个树高计算器,输入你量到的数据,就可以计算出结果了,非常方便。
2、测量你的身高。站直,然后用卷尺或米尺量一下你的身高,这时候穿的鞋子应该和测量树高时穿的鞋子一样。量好的数据可以记下来,反正你总得用到纸。你得用一个整数,比如,用厘米作为单位来计算身高,而不是既用米又用厘米。如果你觉得这样做太麻烦了,也可以把米尺竖在地上来测量,有需要时可以用尺的高度和尺的影子长度来测量。如果你只能坐在轮椅上或者因为别的原因不能站起来,量出自己的坐高就可以了。
3、在阳光下站在树旁平坦的地面上。确保你站的地方正好能让你的影子落在地上,这样才能精确地量出影子的长度。
4、测量影子的长度。用卷尺或米尺测量你的脚跟到头顶的影子长度。如果没有人帮你,你可以拿一块石头,把它扔到头顶影子的位置,或者先把石头放在地上,然后找个地方站着,让头顶的影子正好跟石头重合。然后,再把影子的长度量好就可以了。把测量好的长度都记下来,并做好标记,防止搞混了。
5、测量树影的长度。用卷尺量出树顶到树根的影子长度,地面最好是平坦的。如果影子在斜坡上,量出来的数据就不准了。在测完你影子的长度后,立刻去测量树影的长度,因为太阳一直在移动,如果隔的时间久了,量出来的数据也没什么意义了。斜坡上测出来的影子要么短了,要么会从不同的方向测量,所以,为了避免这些问题,你可能要换个时间来测量。
6、把树二分之一的宽度加到影子的长度上去。大多数的树都是竖直向上生长的,所以树梢上的最高点应该跟树干的中心成一条直线。当你计算树影的长度时,你可以在长度上加上二分之一的树干直径。 树高一般都比你测量出来的树影长度要长一点,因为有部分影子落在树干的顶上,而你是看不到的。用长直尺或卷尺量出树干的宽度,然后把这个数字除以2。如果你找不到树干的宽度,可以在树的周围画一个正方形,然后量出边长。
7、用你量好的数字算出树的高度。你现在应该有三个数字了,分别是你的身高,你影子的长度和树影的长度(包括二分之一的树宽)。影子长度和物体高度应该是成正比的,也就是说你影子的长度除以你的身高应该等于树影的长度除以树高。你可以用这个公式算出树的高度。用树影的长度乘以你的身高。如果你身高1.5米,树影长度是30.48米,把它们相乘就是:1.5×30.48=45.72。把这个结果除以你的影子长度。如果你影子长度是2.4米,就用上面的那个结果除以2.4,也就是:45.72÷2.4=19.05米。如果你不会计算,可以到网上找一个计算树高的软件,然后输入数据进行计算。
方法 3
在朋友的帮助下用铅笔测量
1、这种方法可以代替影子计算法。尽管不是很精确,但是你可以在天气不是很好地时候使用这种方法。另外,如果你带了卷尺,就可以不用再计算了,否则你之后还要找把卷尺,并做一些简单的乘法。
2、站在尽可能远离树的地方,你可以不用抬头就能完整地看到树顶到树根。为了更精确地算出结果,你站的位置应该跟树在同一水平线上,而且你的视线里也不能有障碍物。
3、用手握住铅笔,放在离开身体一臂的距离。除了铅笔,任何小的、直的物体都可以,比如直尺或粉刷棒。用一只手握住,并伸直手臂,让它离开你的身体一臂长,并位于你和树之间。
4、闭上一只眼睛,并上下调整铅笔的位置,可以让你的视线沿着铅笔尖看到树顶。如果你把铅笔的笔尖朝上,这样做起来就更容易了。当你沿着笔尖看树顶的时候,笔尖应该正好把树顶给挡住了。
5、上下移动大拇指,让拇指指甲对准树根。闭上一只眼睛看过去时,铅笔尖跟树顶重合,而拇指指甲跟树根重合,铅笔从上到下完全把树给挡住了。
6、转动手臂,让铅笔和地面平行。手臂仍然伸直,拇指指甲还是对准树根,大拇指应该对准树下面的中心位置。
7、让你的朋友走过去,确保你能透过铅笔看到他。也就是说朋友的脚应该和铅笔尖在一条直线上,他和你的距离应该等于你和树的距离。根据树的高度,你离朋友也要有一段距离,你可以用另一只手给他打手势,告诉他是该往前或往后,往左或往右移动。
8、如果你带了卷尺,量一下你朋友和树的距离。让朋友站在那里不动,或者在他站的位置上放一根棍子或一块石头作记号,然后用卷尺量出那个地方和树之间的距离。这个距离应该就是树的高度。
9、如果你没有卷尺,就在铅笔上分别量一下你朋友和树的高度。在拇指指甲所在的位置做一个记号,这是从你这个角度看到的树的高度,然后用同样的办法让铅笔与你的朋友重合,笔尖对着朋友的头,拇指指甲对着朋友的脚,然后在拇指指甲的位置再做一个记号。
10、当你找到卷尺的时候,计算一下测量到的数字。回家后,量出铅笔上两个记号的长度,再量一下你朋友的身高,然后根据你朋友的身高,按照比例算出树的高度。比如,如果铅笔上标记的朋友的身高是5厘米,树高是17.5厘米,那么树高应该是你朋友身高的3.5倍,因为17.5÷5=3.5。如果朋友实际身高是180厘米,那么树高就应该是6×3.5=630厘米。注意:如果当时你带了卷尺,就没必要做这个计算了。
方法 4
使用测斜仪或经纬仪测量
1、使用这种方法可以得出更加精确的数字。其它测量方法已经够精确的了,但是如果能用上更专业的工具,你测量出来的数据就更精确。而且,这种方法也没有听起来那样复杂,你所需要的就只有一个可以计算正切值的计算器,一个便宜的塑料量角器,一根吸管和一根线。你可以用这些东西来制作一个测斜仪,它可以测出物体的倾斜度,或者你和树顶形成的角的度数。经纬仪是更加精细的工具,也可以测出树高,但需要用到望远镜或激光等仪器获取更精确的数字。用纸测量树高其实就是把纸当作测斜仪。而这个办法不仅精确,还能让你在任何地方都能测出树高,不需要前前后后地跑。
2、测量视线范围内你和树之间的距离。背对着树走出去,一直走到你能看到树顶的地方,和树根要站在同一水平线上。用卷尺把你和树之间的距离量一下,你不用刻意地站在哪个位置,但是最理想的情况是你和树之间的距离是树高的1-1.5倍。
3、测量树顶的仰角。看着树顶,用测斜仪或经纬仪测出树和地面之间的仰角。这个仰角是由两根线组成的:地平线和你看向树顶的视线,而你就是这个角的顶点。
4、算出这个仰角的正切值。你可以用计算器或有三角函数功能的表格计算出这个正切值。根据计算器的不同,计算方法也有差别。通常情况下是按一下计算器上的“TAN”按钮,然后输入角的度数,再按一下“=”按钮,结果就出来了。比如说,当角是60°的时候,你先按一下“TAN”按钮,然后输入“60”,再按一下“=”按钮,就能得到结果了。你也可以到网上搜索一个可以计算出正切值的计算器。在正三角形中,正切值就是由角的对边除以邻边得出的结果。而在计算树高的时候,对边其实就是树的高度,而邻边就是你和树之间的距离。
5、把你和树之间的距离乘以仰角的正切值。你和树之间的距离已经测过了,所以直接把这个数字乘以你计算出来的正切值,你所得到的结果就是从你眼睛开始的树的高度。关于正切值的定义,之前我们已经提到,这里不再赘述,也就是正切值=树高÷你到树的距离。把你得到的数字代入这个公式,也就是说正切值×你和树的距离=树高。
6、把你的身高加上之前得到的树高。这才是树真正的高度,因为你是从眼睛的高度测量树高的,而不是从地上测量的。为了更加精确,身高要减去你的眼睛到头的距离。如果你使用的是经纬仪,在加上你自己的身高时,也要减去眼睛到头的距离。
小提示
在使用铅笔测量法和仰角测量法的时候,最好能从不同的角度多测量几次来提高精确度。许多树都不是垂直向上生长的。在使用仰角法测量的时候,如果树和地面并不是垂直的,在测量你和树的距离时,不一定要测你和树根的距离,而是根据实际情况,测出树顶下某一个点和你之间的距离。对于4-7年级的孩子来说,这个活动会很有趣。在使用阴影法测量的时候,你可以测量米尺或者你知道长度的直棍子的阴影,而不用人的高度。测量时,所有数字的使用单位要统一,比如,相乘或相除的两个数字单位都用米或厘米。测斜仪可以用量角器做出来,做法非常简单。
警告
用这些方法测量斜坡上的树高并不管用。专业的测量员会用电子经纬仪进行测量,但是如果只是家里使用,这种方法太昂贵了。只要正确使用仰角法是可以大致测出树高的,但由于人为的原因,正常情况下,都会存在0.6-0.9米的误差,尤其是树长在斜坡上或长歪了的时候。如果你需要一个精确的数字,可以咨询本地测量部门或类似的机构。
你可能需要
朋友(大多数情况下是不需要的,但是带朋友一起做,可能会更加有趣)卷尺或米尺或 测斜仪或经纬仪或一张纸和一支铅笔
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