问题补充说明： 向左转|向右转
1)曲线在参数t处的切向量为:（dx/dt,dy/dt,dz/dt）=（-a*sin(t),a*cos(t),b）,该切线与平面平行，则与平面的的法向量垂直，那么切向量与平面x+y=1的法向量（1,1,0）的点积为0，即来自：-a*sin(t)+a*cos(t)=0；那么分为a=0和a≠0两种情况，
①a=0，切线方程即为原曲线方程{x=0，y=0，z=b*t}
切线上任一点处做法平面，该法平面的法向量即为切线的向量（0,0，b），可得法平面的点法式方程：b*（z-b*t）=0，即z=b*t，此处不讨论b为零情况，因为b为零时，原曲线为一个点。
②a≠0，sin(t)=cos(t)，由于0≤t≤π，所以t=π/4,那么切点为（√2/2*a,√2/2*a,π/4*b）,切向量为（-√2360问答/2*a,√2/2*a,b），那么切线方程为：{x=√2/2*a-√2/2*a*t，y=√2/2*a+√2/2*a*t，z=π/4*b+b*t}，同样根据点法前纪达续式可知法平面方程为：-文位歌振√2/2*a*（x-(√2/2*a-√2/2*a*t)）+√2/2*a*(y-(√2/2*a+√2/2*a*t领道那临盟婷改责地检永))+b*(z-(π持马一阻围领/4*b+b*t))=0,省略整理步骤。。。
注：由于题中没有说明求某一个确定点的双买法平面，所以两种情况下的法平面都是带有参数t场呢船花带源沙的且相互平行的平面簇。
季沉策得钟呀异2）两组空间曲面方程分别对把x求导得：{2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx-3=0,2-3*dy/dx+5*dz/dx}将其看成关于dy/dx和dz/dx的二元一次方程组，可得:dy/dx=(15-10x+4z)/(10y+6z)，dz/dx=(9-6x+4y)/(10y+6z),在点（1,1,1）处，dy/dx=9/16,dz/dx=临内刘兰又的巴-1/16,所以该点的切胜这袁热抗洲存农向量为（1，9/16，-1马修英扬技/16），将其模值放大16倍儿武统席好一故府剂雨为（16，9，-1）群答请油观附，所以切线方程为(x-1)/16=(y-1)/9=1-z;在点（1,1,1）处的法平面方程为16*(x-1)+9*(y-1)-(z-1)=0;
标签：切线,微分,方程
