互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时来自互质。不含相同质因数360问答的两个合数互质；
（5）任何相邻的两个数互质；
（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
表达运用

互质数
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有1模念运了变级护负常控”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为确毫菜互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合岁乐数。
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。
判定方法
能否正确、快速地判断两个数是不是互质数，对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用。以响盐下是几种判断两个数是不是互质数的方法。
概念判断法
公约数绍沉通吗思伤圆校述张只有1的两个数叫六孔许做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判静排烧试河量表须紧华达断。如：9和11的公约数只有1，则它们是互质数。
规律判断法
根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。
（1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。
（2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。
（3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。
（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。
（5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和1跑效你展与突想9、16和97是互质数。
（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数身守器衣企温布诉察是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2奏鱼系因条际居号代全和15、7和54是互质数。
（移位银既象7）较大数比较小数的2倍多1己英或少1，这两个数一定兰实点款是互质数。如：13和叶威际探成每27、13和25是互质数。
分解判断法
如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数是互质数。如：130和231，先将它们的干乱分解质因数：130=2×5×13，231=3×古药节地钟限神月7×11。分解后，发现它们没有相同的质因数，送排则130和231是互质数。
端哪还老仍烟围每称低求差判断法
如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。
求商判断法
用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。
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