(7分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax

[解答]解:(1)当a=1时,抛物线为y=x2﹣x﹣2,

∴点C的坐标为(0,﹣2),

令,x2﹣x﹣2=0,解得x1=﹣1,x2=2,

∵A在点B左侧,

∴A(﹣1,0),B(2,0);

(2)当x=0时,y=ax2+(1﹣2a)x﹣2=﹣2;当x=2时,y=ax2+(1﹣2a)x﹣2=0,

所以抛物线y=ax2+(1﹣2a)x﹣2(a≠0)必过点C点和B点;

①当a>0,当x=﹣1时,y≥0时,抛物线与线段AB总有两个公共点,即a﹣1+2a﹣2≥0,解得a≥1;

②当a<0时,当顶点为B点时,△=(1﹣2a)2﹣4a•(﹣2)=0,解得a=﹣

,则a<﹣

时抛物线与线段AB总有两个公共点,

综上所述,a的取值范围为a≥1或a<﹣

.

标签：xOy,ax,直角坐标