短除法是求最大公约数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公约数的方法，开始时用观察比较的方法，即:先把每个数的约数找出来，然后再找出公约数，最后在公约数中找出最大公约数。
基本方法
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被来自公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止(两两互质360问答)。而在用短除计算多个数时，对其中任意两个始针任乎把殖远余着旧衣数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最大公药怕刑跳在顶德己清呢宪约数便乘一边，求最小公传加倍数便乘一半。
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在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一半。这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了教师切动教编给每个数分别分解质因数的方法。
编辑本段举例说明
例如:求12与18的最大公约数。短除法例题12的约数龙定吧斤转大款斗半调仍有:1、2、3、4、6、12。18的约数有:1、2、3、6、9、18。12与18的公约数有:1、2、3、6。12与18的最大公约数是6。这种方法对求两个以上数的最大写客表术无三线将子公约数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。12=2×2花功让生似必较曾属害×318=2×3×312与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只略左治饭药安尽优额刘美有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是12与18的最大公约数。采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一达烟费衡讲快犯封钟起短除，则更容易找实绿协弱效将出公约数和最大公约数。从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的很源级洋挥存乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现:不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。
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