1970年，霍金的工作是和彭罗斯一起证明了奇点定理。
所谓奇点的意思，就是函数中没有数学意义的点。比如函数y = 1/x ，当x =0时，函数没有意义。那么x =0这一点就是函数的奇点。
爱因斯坦的广义相对论，是一个包含于十个方程的方程组，由于太过于复杂，这里就不写出来了。这十个方程组联立求解，能推出很多结论，比如引力波，黑洞。
当然，这个十个方程组，也存在一个点，使得这十个方程全部无解。这个点通常叫做引力奇点。
霍金和彭罗斯的工作，就是证明了这个点的存在。现在这个定理叫做 彭罗斯-霍金奇点定理，属于爱因斯坦广义相对论的一个推论。
根据彭罗斯-霍金奇点定理，我们知道当两种情况发生时，爱因斯坦广义相对论无解:
1 当所有物质被压缩到一个点上的情况。
2 时空曲率无限大。
第一类奇点，其实就是黑洞的中心，黑洞的所有质量都集中在奇点，从黑洞视界到奇点之间没有任何其他组织。
彭罗斯和霍金因为这项工作，一同获得了沃尔夫物理学奖。
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