关于新加坡奥数题的个人理解
■它的题目是这样的
阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日,于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期:5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份,告诉贝尔纳德她生日的日子。阿尔贝茨说:我不知道谢丽尔的生日,但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答:一开始我不知道谢丽尔的生日,但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答:那我也知道了。那么,谢丽尔的生日是哪月哪日?
■它的答案是这样的
在出现的十个日子中,只有18日和19日出现过一次,如果谢丽尔生日是18或19日,那知道日子的贝尔纳德就能猜到月份,一定知道谢丽尔的生日是何月何日。为何阿尔贝茨肯定贝尔纳德不知道谢丽尔的生日呢?如上述,因为5月和6月均有只出现过一次的日子18日和19日,知道月份的阿尔贝茨就能判断,到底贝尔纳德有没有肯定的把握,所以她的生日一定是7月或8月。贝尔纳德的话也提供信息,因为在7月和8月剩下的5个日子中,只有14日出现过两次,如果谢丽尔告诉贝尔纳德她的生日是14日,那贝尔纳德就没有可能凭阿尔贝茨的一句话,猜到她的生日。所以有可能的日子,只剩下7月16日、8月15日和8月17日。在贝尔纳德说话后,阿尔贝茨也知道了谢丽尔的生日,反映谢丽尔的生日月份不可能在8月,因为8月有两个可能的日子,7月却只有一个可能性。所以答案是7月16日。
☆以上是前段时间火热的题目,大家争论的不外乎:1、a为何如此肯定答案是7月16,8月的15、17是怎么被剔除的;2、按照部分***的推论,8月17应该是正解(这个我也还没理解)。
说实话,按官方解题给出的答案,之前的我只能理解为眼缘,看7月16顺眼,所以排除了8月15、17。
现在,我讲讲一番纠结后自己对题的理解和分析:
通篇已知:
1、a知道月份;
2、b知道日期;
3、a月份加b日期是c的生日正解;
4、5月15、5月16、5月19、6月17、6月18、7月14、7月16、8月14、8月15、8月17此十个具体可确定日期中仅有一个为c生日正解;
5、第一句a话肯定不是脱口而出,而是经过条件1和4考虑出来的命题,若为真,那么没有重复的天日所在月份(即5、6月份)都不是c告诉a的月份,否则b早就脱口而出,同时a猜测b的日期绝对不可能是18、19;若为假,则猜测可能是6月18和5月19,等待b的反应。
6、第二句话,b赞同a的第一句话,表明了5月19和5月18确实不是答案,同时知道了自己的日期对应7、8月里面唯一的那个答案,而且这个答案不可能是7月14和8月14,因为14这个日期的话,b就不能判断出月份了。
7、第三句话让a结束了整个题目,不要强求a如何剔除15 17,而是要求理解题目,由1可知,a能够判断出答案的前提是剔除14日的前提下,只有7月16不用再做判断,而如果是8月,那么a就无法判断出到底是15还是17了,所以,正解应该是7月16.
此题推理上无压力,重点在于理解题。
说的太好了,那么多人不理解,看了你的分析肯定理解了。给你32个赞。
标签:谢丽尔,阿尔贝,德想