xoy平面上的双曲线4x^2-9y^2=36绕y轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是________

xoy平面上的双曲线4x^2-9y^2=36绕y轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是________

讲大概思路就可以了

我想要那种透过现象看本质的答案~呵呵

我想补充两个问题

1 如果是绕z轴呢？

2 是不是这个方法是不是屡试不爽，一定对的？

其实可以帮我简单写写推导过程~我可以追分喔~

答：

是4(x²+z²)-9y²=36

绕x轴的话,就是将y²写成y²+z²

绕y轴的话,就是将x²写成x²+z²

xoy平面的图形绕z轴转的话,得出来就是xoy平面了.

一般旋转轴都是在其平面上的两条轴.

比如yoz面,转轴就只能是y轴或z轴.

绕y轴的话,z²就写成x²+z²

这种方法屡试不爽,绝对对的.

推导过程就像wwjbuoy03说的那样.

绕一条轴转,那么用垂直那条轴的平面去截图形,都能得到一个圆（顶点除外）. ...

沿y轴旋转,那么对每一个特定的y值,在xz平面上都会旋转出一个圆来.

这个圆的半径是

4x^2-90^2=36

4x^2=36+9y^2

x^2= (36+9y^2)/4

R=|x|= 根号((36+9y^2)/4)

现在xz平面上圆的公式应该变成了

x^2+z^2=R^2

化简后也就是4(x²+z²)-9y²=36

标签：旋转,xoy,4x